柔性互联技能是办理高比例漫衍式电源（distributed generation，DG）配电网面对诸众题目的有用技能之一。提出了一种基于众层优化的配电网中压与低压柔性互联和谐筹划伎俩。起初，成立基于电力电子柔性互联筑立（flexible interconnected devices，FID）的中低压柔性互联配电网潮水模子。然后，修筑三层和谐筹划模子，上层以低压FID年运转本钱及台区变压器负载率的年方差最小为倾向，中层以中压FID年运转本钱及从上司电网年购电本钱最小为倾向，分辩决议低压和中压FID的装置处所与容量，基层以各场景的从上司电网购电本钱最小为倾向优化编制运转，并采用自适宜粒子群优化和二阶锥筹划相团结的搀和算法求解。结尾黑龙江不间断电源获得低压柔性互，采用含高比例DG的IEEE 33节点配电网举行算例剖判，通过柔性互联筹划编制的年归纳运转本钱下降了19.01%，台区变压器负载率的年方差删除了82.59%，验证了所提筹划模子的有用性。

　　配电网柔性互联筹划，起初须确定中低压柔性互联采用的根基组织。VSC具有双向功率活动和低本钱的上风，可能告竣潮水的四象限瞬时机动职掌，适宜配电网柔性互联的需求。低压柔性互联常采用VSC举动低压FID，遵照台区接入的DG性格及负荷需求，互纠合构可采用大众直流母线齐集设备和分段分别式设备，后者席卷直流母线分段链式和直流母线种组织，合用于互联台区的间距较远及供电牢靠性恳求较高的场景。中压柔性互联常以SOP举动中压FID，SOP整体告竣形式之一是采用背靠背电压源型变流器（back to back voltage source converter，B2B VSC）。本文采用基于低压VSC的直流母线分段链式低压柔性互纠合构，以及基于中压B2B VSC的中压柔性互纠合构。

　　UdcQ职掌形式，告竣对2条馈线之间传输功率的机动职掌；各低压台区通过10 kV/0.4 kV变压器从中压馈线取电，低压VSC和互换负荷接正在0.4 kV互换母线上，低压台区DG和直流负荷接到低压VSC直流侧母线上；不许诺低压台区倒送电给中压馈线，互联台区之间通过直流联络线相连，配合低压VSC举行台区间功率相易。

　　i(t)、Qi(t)分辩为配电网节点i正在t功夫的注入有功和无功功率，取中压B2B VSC 向电网节点注入功率为正目标；Ui(t)为节点i的电压幅值；δik(t)、Gik、Bik别为节点i、k的相位差及其贯穿线途电导和导纳，δik(t)=δi(t)–δk(t)，δi(t)、δk(t)分辩为节点i、k的相位；Nbus为节点数；PDGM,i(t)、QDGM,i(t)，PVSCM,i(t)、QVSCM,i(t)分辩为t功夫节点i的中压馈线B VSC注入有功和无功功率；PTH,i(t)、QTH,i(t)为t功夫台区i变压器高压侧有功和无功功率。2）中压B2B VSC将配电网节点i

　　TL,i(t)、ΔPT0,i、ΔPTk,i分辩为t功夫低压台区i变压器低压侧有功功率、空载和额定负载有功损耗；βi(t)为低压台区变压器负载率；PAI,i(t)、PAO,i(t)、PDI,i(t)、PDO,i(t)分辩为流入和流出台区i变压器的低压VSC互换、直流端口有功功率，t功夫下PAI,i(t)、PAO,i(t)其一为0，PDI,i(t)、PDO,i(t)其一为0；PAL,i(t)为低压台区i的互换负荷有功功率；SVSCL,i(t)为低压VSC的视正在功率；QAI,i(t)为台区i流入低压VSC互换端口的无功功率；AVSCL,i为低压VSC的损耗系数。直流区域功率方程为

　　i为与低压台区i互联的台区咸集；PDGL,i(t)为t功夫低压台区i的得意消纳功效；PDL,i(t)为台区i的直流负荷功率；PDL,ij(t)为互联台区i、j的直流联络线有功功率，PDL,ij(t)＞0显露台区i向互联台区j输送有功功率，反之，显露互联台区j向台区i输送有功功率；ADL,ij为直流联络线的功率传输损耗系数。02 中低压柔性互联和谐筹划模子

　　配电网中低压柔性互联筹划的宗旨是通过FID举行中压馈线间及低压台区间的功率交互，告竣漫衍式能源跨中压馈线和低压台区消纳，以及低压台区重载变压器的负载迁移，进而告竣配电网经济优化与安定运转。

　　由中低压柔性互联配电网潮水模子可知，中压互联与低压互联的潮水具有耦合特点；别的，低压柔性互联装备的装置处所与装置容量筹划题目紧要受低压台区间距、有无接入DG，及负荷和台区变压器容量巨细的影响。由此，本文将中压互联与低压互联举行和谐筹划，并探究到筹划与运转的撮合优化，采用分层的思念，修筑配电网中低压柔性互联三层和谐筹划模子框架如图2所示，此中，上层模子用于告竣低压柔性互联的优化筹划，倾向函数为低压互联装备年运转本钱及低压台区变压器负载率的年方差最小；中层模子用于告竣中压柔性互联的优化筹划，倾向函数为中压互联装备年运转本钱及从上司电网年购电本钱最小；基层模子以每个场景的从上司电网购电本钱最小为倾向，告竣中低压柔性互联配电网编制的运转优化。

　　上层模子以低压柔性互联筑立年运转本钱及低压台区变压器负载率的年方差最小为倾向，举行低压柔性互联的装置处所及低压VSC装置容量的筹划，将其转化为最小化函数为

　　up为上层倾向函数；ξ1、ξ2为子优化倾向的系数；FFIDL为低压柔性互联筑立年运转本钱，席卷投资本钱等年值和年运转保护本钱；DVLR为低压台区变压器负载率的年方差。基于低压VSC的直流母线分段链式低压柔性互纠合构下，低压柔性互联装备席卷低压VSC和直流联络线，探究到直流联络线的电压等第低且长度较短，其保护本钱作漠视处置，则有

　　1为低压台区可联组合咸集；xn显露Ω1中第n个组合的台区是否互联，xn=1显露该组合的台区互联，xn=0显露不互联；Ω2为低压台区可联咸集；SVSCLI,i为Ω2中台区i低压VSC的装置容量；Ln为第n个组合的台区间直流联络线长度；λVSCL、ωVSCL分辩为低压VSC的单元容量的投资本钱和年运转保护用度；уVSCL、уL分辩为低压VSC和直流联络线的应用年限；ρL为直流联络线的单元长度投资本钱；d为贴现率。低压台区变压器负载率的年方差为

　　TH,i(t)为t时段台区i变压器高压侧视正在功率，由基层返回；CT,i为低压台区i变压器的额定容量；NT为低压台区变压器个数；πd为一年中规范日d包罗的天数；D为规范日咸集；T为规范日的统统时段咸集。上层筹划模子的统制条款为

　　VSCLm,i为台区i低压VSC的最大可装置容量；SVSCLI为单元低压VSC装置容量，即低压VSC最小可优化装置容量；mVSCL,i为非负整数。2.2 中层筹划模子

　　中层模子正在由上层模子给定低压柔性互联的装置处所及低压VSC装置容量下，以中压互联装备年运转本钱与从上司电网年购电本钱之和最小为倾向，获得最优的中压柔性互联装备的装置处所与容量。该模子的倾向函数为

　　med为中层倾向函数；FFIDM为中压柔性互联筑立年运转本钱；Fbuy为向上司电网年购电本钱，席卷低压台区年购电本钱和网损。中压柔性互联筑立年运转本钱由中压B2B VSC的投资本钱等年值和年运转保护本钱组成，为

　　3为中压柔性互联装备可选装置处所咸集；SVSCMI,i显露Ω3的中压柔性互联装备i的装置容量，取值为0时以为该处所不必要装置中压B2B VSC，正在确定容量的同时也确定了装置处所；λVSCM、ωVSCM分辩为中压B2B VSC的单元容量投资本钱和年运转保护用度；уVSCM为中压B2B VSC的应用年限。

　　THd,i(t)、PDGd,i(t)、PVSCMd,i(t)、Pd,l(t)、Qd,l(t)分辩为规范日d下t时段的低压台区i变压器高压侧有功功率、节点i的中压馈线B VSC注入有功功率、第l条线途有功和无功功率；NDA为低压台区个数，本文成立NDA=NT；Rl为第l条线途电阻，Ue为配电网额定电压；L为线途咸集；f(t)为分时购电价值；Δt为经济运转优化周期。中层筹划模子的统制条款为

　　VSCMm,i为中压B2B VSCi的最大可装置容量；SVSCMI为单元中压B2B VSC装置容量，即装置中压B2B VSC最小可优化装置容量；mVSCM,i为非负整数。2.3 基层筹划模子

　　基层模子最小化规范日下每个经济运转优化周期的从上司电网购电本钱，以优化编制运转状况。该模子的倾向函数为

　　OP为基层倾向函数。基层模子的统制条款席卷中低压柔性互联配电网潮水平均统制（式（1）~（4））、中低压柔性互联运转统制联兴办年运转本钱为5.72万元、得意消纳功效统制、节点电压与线途安定统制。

　　DLm为直流联络线许诺的最大传输有功功率；βz为变压器的重载系数，平常运转下普通取 0.7~0.8。中压柔性互联运转统制为

　　DGMm,i为t功夫节点i的中压馈线得意发电最大功效；PDGLm,i(t)为t功夫低压台区i的得意发电最大功效。节点电压与线途潮水安定统制为

　　min、Umax分辩为节点电压幅值的最小值和最大值，本文分辩取0.95 p.u.和1.05 p.u.；Iij,max为线途ij电流幅值的上限。03 筹划模子求解

　　本文提出的配电网中低压柔性互联三层和谐筹划模子属于大范畴搀和整数非线性筹划题目，探究到模子的中层倾向函数包罗基层的运转优化倾向函数，为了抬高模子的求解功效与收敛性，本文将中层模子和基层模子转化为单层模子，倾向函数为式（18），统制条款为式（1）~（4）、式（12）~（17）。进而将三层筹划模子的求解转化为双层求解，采用APSO和SOCP相团结的搀和算法举行求解。

　　k、c1k、c2k分辩为第k次迭代的惯性权重、个人和群体研习因子；ωmax、ωmin为惯性权重的最大值和最小值；c1max、c1min，c2max、c2min分辩为个人和群体研习因子的最大值和最小值；kmax为最大迭代次数。采用SOCP求解由中层模子和基层模子转化后的单层模子，二阶锥等效变换和线]。别的，为删除筹划企图的庞杂度，基于低压台区之间的隔绝和台区有、无接入DG及其负荷和变压器容量巨细，确定低压台区可联组合咸集；并遵照中压柔性互联装备紧要装置于古板联络开合处，确定中压柔性互联装备可选装置处所咸集。

　　1）获取配电网汇集参数及得意荷参数，确定低压台区可联组合咸集及中压柔性互联装备可选装置处所咸集；

　　正在设备为Intel Core i7-9700CPU、32.00 GB内存的小我企图机上，采用软件Matlab R2022b编制本文所提配电网中低压柔性互联和谐筹划模子求解的序次，APSO算法中成立种群范畴为100，最大迭代次数为80，惯性权重的最大值和最小值分辩为0.9和0.4，个人和群体研习因子的最大值与最小值分辩为2和1；SOCP挪用Yalmip东西箱和Gurobi 9.5.2贸易求解器。

　　成立含DG的IEEE 33节点配电网算例编制，其拓扑组织如图4所示，中压馈线、低压台区的电压等第分辩为10 kV和0.4 kV，中压馈线接入风力发电和光伏发电的处所如图4所示，其有功容量分辩为400 kW和600 kW，低压台区接入的光伏发电、交直流负荷和变压器参数如外1所示。中压得意接入容量、低压台区光伏接入容量分辩占台区变压器额定容量的49.06%、22.04%，解说本配电网算例编制含漫衍式电源占比高。对算例编制举行中低压柔性互联筹划时，低压柔性互联采用基于低压VSC的直流母线分段链式互纠合构，中压柔性互联筑立采用中压B2B VSC，待选装置处所为4条联络线个规范日，各规范日包罗的天数分辩为90天、120天、130天和25天，规范日1的得意荷时序弧线所示，其他参数成立如外2所示。

　　1）起初，确定低压台区可联组合咸集和中压柔性互联装备可选装置处所咸集。将重载台区与光伏功效过剩台区举行配对，再团结台区隔绝，将其他重载台区与广泛台区、其他光伏功效过剩台区与广泛台区配对，获得低压台区可联组合咸集为{(3,24)、(4,5)、(5,6)、(7,8)、(8,9)、(8,29)、(13,31)、(14,15)、(15,16)、(17,18)、(18,33)、(20,21)、(21,22)、(23,24)、(24,25)、(26,27)、(27,28)、(31,32)}。中压柔性互联装备可选装置处所咸集为4条联络线）采用本文所提筹划模子及求解伎俩，获得算例编制的中低压柔性互联筹划结果。低压台区互联组合咸集为{(3,24)、(4,5)、(5,6)、(8,9)、(13,31)、(14,15)、(17,18)、(18,33)、(20,21)、(23,24)、(26,27)、(31,32)}，台区低压VSC装置容量结果如外3所示。中压柔性互联装备B2B VSC的装置处所为联络线 kV·A。由筹划结果可知，互联台区及除互联台区外接入光伏发电的台区，均装置了低压VSC，以供给互联台区之间功率相易的效用，及为没有互联台区的光伏发电供能互换负载，减小台区变压器负载率及抬高低压台区的光伏发电消纳率；互联中压馈线终局节点之间装置了中压B2B VSC，举行差别中压馈线间的功率传输，以删除网损和抬高中压馈线的得意发电消纳率。

　　3）中低压柔性互联筹划及其优化运转下，获得低压柔性互联筑立年运转本钱为5.72万元，低压台区变压器负载率的年方差为48.26，中压互联装备年运转本钱与向上司电网年购电本钱之和为568.72万元，中压和低压接入的得意发电消纳率分辩为99.98%和99.75%。规范日1下12:00的台区变压器负载率如外3所示，规范日1下互联台区26-27的直流联络线有功功率P

　　由外3可知，各台区变压器负载率的巨细特别亲近。由图6可知，台区26通过直流联络线且振动小，联络线B VSC从差别中压馈线分辩罗致和注入功率。外白白中低压柔性互联及其优化运转能平衡低压台区变压器负载率，删除编制网损及抬高得意放电消纳率。上述中低压柔性互联筹划结果及剖判，验证了本文所提配电网中低压柔性互联和谐筹划模子的有用性。

　　成立差别的筹划计划，计划1：无柔性互联筹划；计划2：仅举行中压柔性互联筹划；计划3：仅举行低压柔性互联筹划；计划4：本文提出的中低压柔性互联筹划。此中，计划1对含有光伏发电及直流负荷的台区设备低压VSC，惟有运转优化倾向；计划2和计划3均成立双层筹划模子，基层均为运转优化倾向，上层分辩以中压互联装备年运转本钱及向上司电网年购电本钱最小为倾向函数、低压柔性互联筑立年运转本钱及低压台区变压器负载率的年方差最小为倾向函数。获得算例编制4种差别筹划计划下的结果如外4所示，此中，R

　　由外4可知：1）计划2相较于计划1，网损删除28.2万元，编制年归纳运转本钱（席卷互联装备年运转本钱和从上司电网年购电本钱）删除57.79万元，下降了8.16%，中压馈线接入得意发电的消纳率抬高了2.72个百分点，外白中压柔性互联能有用下降网损及抬高漫衍式能源的消纳才华。2）计划3相较于计划1，台区变压器负载率的年方差删除195.16，编制年归纳运转本钱删除59.56万元，下降了8.41%，低压台区接入光伏发电的消纳率抬高了16.58个百分点，外白低压柔性互联能明显平衡台区变压器负载率及抬高漫衍式能源的消纳率，进而抬高编制运转经济性。3）计划4相较于计划1，中低压互联装备年运转本钱补充6.65万元，而编制年归纳运转本钱删除133.91万元，下降了19.01%，台区变压器负载率的年方差删除228.92，低压台区接入光伏发电和中压馈线接入得意发电的消纳率分辩抬高了19.94和6.6个百分点，外白中低压柔性互联能有用抬高含高比例光伏发电配电网的运转经济性，及台区变压器负载率的平衡性。由图7可知，计划4相较于计划1，规范日1的电压台区20、21变压器负载率巨细更亲近，且峰谷差更小，删除了台区变压注重载、过载的危急。

　　上述4种差别计划下的筹划结果及剖判，验证了本文所提中低压柔性互联和谐筹划伎俩的有用性和出色性。

　　成立中低压柔性互联筹划伎俩1为先筹划低压柔性互联，再筹划中压柔性互联。该筹划伎俩先采用上层以低压柔性互联筑立年运转本钱及低压台区变压器负载率的年方差最小为倾向函数，基层为运转优化倾向举行低压柔性互联筹划，再基于低压柔性互联后的配电网拓扑，采用上层中压互联装备年运转本钱及向上司电网年购电本钱最小为倾向函数，基层为运转优化倾向举行中压柔性互联筹划。对算例编制采用筹划伎俩1与本文提出的筹划伎俩举行筹划比照剖判。

　　获得筹划伎俩1下算例编制的中低压柔性互联筹划结果。低压台区互联组合咸集为{(3,24)、(4,5)、(5,6)、(7,8)、(8,9)、(8,29)、(13,31)、(14,15)、(18,33)、(20,21)、(24,25)、(26,27)、(31,32)}，中压柔性互联装备B2B VSC的装置处所为联络线 kV·A。此中，低压VSC装置容量及其规范日1下12:00的台区变压器负载率如外5所示。获得低压、中压柔性互联筑立年运转本钱分辩为9.92万元和3.51万元，低压台区变压器负载率的年方差为73.28，从上司电网年购电本钱为605.92万元，网损为24.98万元，低压和中压接入的得意发电消纳率分辩为95.91%和94.21%。

　　1）比照外5与外3，及2种筹划伎俩下的低压台区变压器负载率的年方差可知，本文提出的筹划伎俩相较于筹划伎俩1，台区变压器负载率的年方差删除25.02，平衡性更好。这是因为筹划伎俩1下第1步优化了低压台区变压器负载率，而第2步的中压柔性互联筹划会改革低压台区变压器负载率，使得其平衡性变差。

　　2）本文提出的筹划伎俩相较于筹划伎俩1，中压B2B VSC的装置容量补充250 kV·A，中压B2B VSC年运转本钱补充1.36万元，而网损删除4.69万元，编制年归纳运转本钱删除44.91万元，下降了7.25%。别的，低压台区接入光伏发电和中压馈线接入得意发电的消纳率分辩抬高了3.84和5.77个百分点。外白本文提出的中低柔性互联和谐筹划伎俩正在知足编制运转统制的条款下，保障含高比例间歇性漫衍式电源配电网的低压台区调整，与编制调整、运转优化才华相成家，告竣了低压台区变压器负载率的平衡性最好，及配电公司归纳运转本钱最小化，抬高了筹划计划的经济性与可行性。

　　2）提出的中低压柔性互联和谐筹划模子，探究了低压柔性互联筹划的特点，及低压柔性互联与中压柔性互联潮水合系的性格，将上层用于告竣低压柔性互联的优化筹划，探究了低压台区变压器负载率的年方差最小，中层探究了向上司电网年购电本钱最小，用于告竣中压柔性互联的优化筹划，使得通过柔性互联形式，告竣高比例漫衍式电源的跨中压馈线及低压台区间的消纳和功率互济，可能提拔低压台区变压器负载率的平衡性和编制的运转经济性。

　　探究电动汽车、新型储能、可调负荷豪爽接入下的高比例漫衍式电源配电网柔性互联筹划将是下一步的探索要点。

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